P = a -√a (a>0) tìm GTNN của P

2 câu trả lời

Đáp án:

`P_min=-1/4` khi `a = 1/4` 

Giải thích các bước giải:

`P=a-sqrta=[(sqrta)^2-2*sqrta*1/2+(1/2)^2]-1/4`

`=(sqrta-1/2)^2-1/4>=-1/4forallx`

Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi :

`(sqrta-1/2)^2=0<=>sqrta-1/2=0<=>sqrta=1/2`

`<=>a=1/4` (thoả mãn với `a > 0`)

Vậy `P_min=-1/4` khi `a=1/4`.

 

Đáp án:

$Min_{P}=-\dfrac{1}{4}⇔a=\dfrac{1}{4}$

Giải thích các bước giải:

`P=a-\sqrt{a}` `(a>0)`

`P=(a-2.\sqrt{a}.(1)/2+1/4)-1/4`

`P=(\sqrt{a}-1/2)^2-1/4>=-1/4∀a>0`

Dấu `''=''` xảy ra khi và chi khi:

`\sqrt{a}-1/2=0`

`<=>\sqrt{a}=1/2`

`<=>a=1/4` `(tm)`

Vậy $Min_{P}=-\dfrac{1}{4}⇔a=\dfrac{1}{4}$

 

Câu hỏi trong lớp Xem thêm