Ông An có 20 căn hộ cho thuê. Biết rằng khi thuê mỗi căn hộ với giá 2.000.000 triệu đồng/tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê. Nhưng cứ mỗi lần tăng giá cho thuê mỗi căn hộ thêm 200.000/nghìn đồng thì có thêm một căn hộ bị bỏ trống .Hỏi ông An phải cho thuê giá mỗi căn hộ bao nhiêu tiền để thu được số tiền thuê nhiều nhất ?

Giải thích các bước giải:

Gọi số căn hộ bị bỏ trống là x(x>0)

Suy ra số căn hộ cho thuê được là 20-x (căn)

Giá tiền thuê của mỗi căn hộ lúc đó là 2+0,2x(triệu/1 căn)

Vậy tổng số tiền thuê được là:

    \[\begin{array}{l}
A = \left( {20 - x} \right)\left( {2 + 0,2x} \right)\\
 \Leftrightarrow A = 40 + 4x - 2x - 0,2{x^2}\\
 \Leftrightarrow A = 40 + 2x - 0,2{x^2}\\
 \Leftrightarrow A =  - 0,2\left( {{x^2} - 10x - 200} \right)\\
 \Leftrightarrow A =  - 0,2{\left( {x - 5} \right)^2} + 45 \le 45
\end{array}\]

Dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi x=5 để số tiền thuê nhà lớn nhất là 45 triệu

Vậy ông An nên cho thuê 15 căn hộ với giá 3 triệu một căn