Ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50km/h .Sau khi đi được 1 giờ thì ô tô dừng lại nghỉ 8 phút như đã định người đó phải tăng tốc thêm 10km/h.Tính quãng đường AB

Đáp án:

Quãng đường AB dài $90$km

Giải thích các bước giải:

Gọi độ dài quãng đường AB là $x\,\,\,(x>0)$

Thời gian dự định đi hết quãng đường: $\dfrac{x}{50}$ (giờ)

Sau $1$ giờ ô tô đi được: $50.1=50$ (km)

Quãng đường còn lại ô tô phải đi: $x-50$ (km)

Vận tốc ô tô đi trên quãng đường còn lại: $50+10=60$ (km/h)

Thời gian ô tô đi quãng đường còn lại: $\dfrac{x-50}{60}$ (giờ)

Đổi: $8$ phút = $\dfrac{2}{15}$ giờ

Vì ô tô muốn đến B như đã định nên ta có phương trình:

$1+\dfrac{2}{15}+\dfrac{x-50}{60}=\dfrac{x}{50}\\⇔\dfrac{x}{50}-\dfrac{x-50}{60}-\dfrac{17}{15}=0\\⇔\dfrac{6x}{300}-\dfrac{5(x-50)}{300}-\dfrac{17.20}{300}=0\\⇔\dfrac{6x-5x+250-340}{300}=0\\⇔6x-5x=340-250\\⇔x=90$ (thoả mãn)

Vậy quãng đường AB dài $90$km