Nhà trường có tổ chức cho học sinh khối 6 tham gia tiết học ngoài nhà trường tại Thảo Cầm Viên. Trong ngày đi có 5 học sinh không tham gia do sức khỏe không tốt, số học sinh còn lại khi nhà trường xếp 40 em hay 45 em lên một xe thì đều vừa đủ không thừa em nào. Tính số học sinh khối 6 của trường, biết rằng khối 6 của trường có khoảng từ 700 đến 800 học sinh.

Gọi số học sinh khối `6` của trường là `x ( x  in NN| 700 <= x <= 800)`

Vì : Khi `5` em không tham gia thì số học sinh chia hết cho `40; 45`

Nên : 

`x - 5 vdots 40`

`x - 5 vdots 45`

`=>  x - 5 in BC ( 40; 45)`

Ta thấy :

`40 = 2^3. 5`

`45 = 3^2. 5`

`=>  BCN N ( 40; 45) = 2^3. 3^2. 5 = 360`

`=> BC ( 40; 45) = {0; 360; 720; 1080; 1440;...}`

`=> x - 5 in  { 0; 360; 720; 1080; 1440;....}`

`=> x = {365; 725; 1085; 1445;..}`

Mà `700 <= x <= 800`

`=> x = 725`

Vậy : Số học sinh khối `6` của trường là `725` em