Nguyên hàm của 4x/(2x+1)²

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$\eqalign{ & \smallint {{4x} \over {{{(2x + 1)}^2}}}dx = \smallint {{2(2x + 1)} \over {{{(2x + 1)}^2}}}dx - \smallint {2 \over {{{(2x + 1)}^2}}}dx \cr & = \smallint {2 \over {2x - 1}}dx - \smallint {2 \over {{{(2x + 1)}^2}}}dx \cr & = \smallint {{d(2x - 1)} \over {2x - 1}} - \smallint {{d(2x - 1)} \over {{{(2x + 1)}^2}}} \cr & = {1 \over 2}\ln \left| {2x - 1} \right| - 1/2*{1 \over {2x + 1}} + C \cr & = {1 \over 2}(\ln \left| {2x - 1} \right| - {1 \over {2x + 1}}) + C \cr} $