Người ta dùng một thanh AB có chiều dài 120cm, ở đầu A treo vật m1 = 6kg, ở đầu B người ta treo vật m2 có khối lượng 4kg. a/ Xác định vị trí điểm tựa O để thanh cân bằng. b/ Giữa nguyên vật m2 và tăng khối lượng m1 lên 2kg. Để thanh AB tiếp tục cận bằng, thì điểm tựa O phải dịch chuyển như thế nào? Với một đoạn bằng bao nhiêu?

Đáp án+Giải thích các bước giải:

a,

+Áp dụng qui tắc hợp lực song song cùng chiều:

$\frac{P_{1}}{P_{2}}=\frac{d_{2}}{d_{1}}$ 

+Mà: $\frac{P_{1}}{P_{2}}=\frac{60}{40}=\frac{3}{2}$

$⇒\frac{d_{2}}{d_{1}}=\frac{3}{2}⇒d_{1}=\frac{2d_{2}}{3}$

+Điểm $O_{1}$ được xác định như trong hình

+Mà: $d_{1}+d_{2}=1,2(m)$

$⇔\frac{2d_{2}}{3}+d_{2}=1,2$

$⇔d_{2}=0,72(m)$ (1)

b,

+Áp dụng qui tắc hợp lực song song cùng chiều:

$\frac{P_{1}}{P_{2}}=\frac{d_{2}}{d_{1}}$ 

+Mà: $\frac{P_{1}}{P_{2}}=\frac{80}{40}=2$

$⇒\frac{d_{2}}{d_{1}}=2⇒d_{1}=\frac{d_{2}}{2}$

+Điểm $O_{2}$ được xác định như trong hình

+Mà: $d_{1}+d_{2}=1,2(m)$

$⇔\frac{d_{2}}{2}+d_{2}=1,2$

$⇔\frac{3d_{2}}{2}=1,2$

$⇔d_{2}=0,8(m)$ (2)

+Từ (1) và (2) 

$⇒O_{2}$ dịch ra xa $O_{1}$ về phía $A$ một đoạn là: $x=0,8-0,72=0,08(m)$