Người dùng lực F1 đẩy vật khối lượng m không vận tốc đầu đi đoạn L hết 6s, nếu dùng lực F2 đẩy vật thì hết 8s. Hỏi nếu dùng lực độ lớn F = F1 + F2 đi đoạn L hết bao lâu? A . 4,8s B. 3,2s C. 1,6s D. 5,4s

Đáp án:

 $A.4,8s$

Giải thích các bước giải:

$\begin{align}
  & {{F}_{1}};{{t}_{1}}=6s \\ 
 & {{F}_{2}};{{t}_{2}}=8s \\ 
 & F={{F}_{1}}+{{F}_{2}} \\ 
\end{align}$

quãng đường vật đi được: 

$L=\dfrac{1}{2}.a.{{t}^{2}}$

gia tốc gây ra bởi mỗi lực:

$\begin{align}
  & {{a}_{1}}=\dfrac{2L}{{{t}_{1}}^{2}} \\ 
 & {{a}_{2}}=\dfrac{2L}{t_{2}^{2}} \\ 
\end{align}$

theo định luật II Niuton:

$F=m.a$

ta có: 

$\begin{align}
  & \dfrac{{{F}_{1}}}{{{F}_{2}}}=\dfrac{{{a}_{1}}}{{{a}_{2}}}=\dfrac{t_{2}^{2}}{t_{1}^{2}}=\dfrac{{{8}^{2}}}{{{6}^{2}}}=\frac{16}{9} \\ 
 & \Rightarrow {{F}_{1}}=\dfrac{16}{9}{{F}_{2}} \\ 
\end{align}$

khi lực tác dụng là F: 

$\begin{align}
  & \dfrac{F}{{{F}_{2}}}=\dfrac{a}{{{a}_{2}}} \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{{{F}_{1}}+{{F}_{2}}}{{{F}_{2}}}=\dfrac{t_{2}^{2}}{{{t}^{2}}} \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{\dfrac{16}{9}{{F}_{2}}+{{F}_{2}}}{{{F}_{2}}}=\dfrac{{{8}^{2}}}{{{t}^{2}}} \\ 
 & \Rightarrow t=4,8s \\ 
\end{align}$