.Ngta thả 1 hòn đá từ 1 cửa sổ có độ cao 8m so vs mặt đất vài đúng lúc 1 hòn bi thép rơi từ mái nhà đang đi ngang qua vs vận tốc 15m/s. Hỏi 2 vật chạm đất cách nhau khoảng thời gian bao nhiu ? Bỏ qua sức cản. Lấy g= 10m/s^2. Giải giúp e vs ạ! Mơn..
2 câu trả lời
Đáp án:
Chọn trục toạ độ Ox có gốc tại vị trí thả hòn đá và chiều hướng xuống dưới. Phương trình chuyển động của hòn đá và của hòn bi thép lần lượt là :
$x_1=\dfrac{1}{2}gt^2=4,9t^2 (1) $
$x_2=v_0t+\dfrac{1}{2} gt^2=15t+4,9t^2 (2)$
Khi hòn đá rơi đến đất, $x_1=8m$, thời gian rơi là $t_1$ bằng :
$t_1=\sqrt{\dfrac{8}{4,9} } =1,277 s$
Khi hòn bi thép rơi xuống đến đất, $x_2=8m$, thời gian rơi $t_2$ được tính theo công thức $(2)$, tức là :
$8=15t_2+4,9t_2^2$ hay là $4,9t_2^2+15t_2-8=0 (3)$
Giải $(3)$ ta được hai giá trị của $t_2$, ta chỉ lấy giá trị dương của $t_2$ bằng :
$t_2=0,463 s$
Hai vật rơi cách nhau khoảng thời gian là :
$\Delta t=t_1-t_2=1,277-0,463=0,814 s$
Đáp án:
\(\Delta t = 0,798s\)
Giải thích các bước giải:
Chọn gốc tọa độ tại vị trí thả hòn đá, gốc thời gian là lúc thả hòn đá, chiều dương hướng xuống. Ta có, phương trình quãng đường của: + Hòn đá: \({s_1} = \dfrac{1}{2}g{t^2} = 5{t^2}\) (1) + Hòn bi thép: \({s_2} = {v_{02}}t + \dfrac{1}{2}g{t^2} = 15t + 5{t^2}\) (2) Hai vật chạm đất khi đi rơi được quãng đường: \(s = 8m\) \({s_1} = 5{t^2} = 8 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{t_1} = 1,26s\\{t_1} = - 1,26s\left( {loai} \right)\end{array} \right.\) \( \Rightarrow \) Thời gian rơi của hòn đá là \({t_1} = 1,26s\) \({s_2} = 15t + 5{t^2} = 8 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{t_2} = 0,462s\\{t_2} = - 3,46s\left( {loai} \right)\end{array} \right.\) \( \Rightarrow \) Thời gian rơi của hòn bi thép là \({t_2} = 0,462s\) \( \Rightarrow \) Hai vật chạm đất cách nhau khoảng thời gian là \(\Delta t = {t_1} - {t_2} = 0,798s\)
