Nếu nối hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp với điện trở thuần R = 1 Ω vào hai cực của nguồn điện một chiều có suất điện động không đổi và điện trở trong r thì trong mạch có dòng điện không đổi cường độ I. Dùng nguồn điện này để nạp điện cho một tụ điện có điện dung C = 2.10-6 F. Khi điện tích trên tụ điện đạt giá trị cực đại, ngắt tụ điện khỏi nguồn rồi nối tụ điện với cuộn cảm thuần L nói trên thành một mạch dao động thì trong mạch có dao động điện từ tự do với chu kì bằng .10-6 s và cường độ dòng điện cực đại bằng 8I. Giá trị của r bằng

Đáp án:

 R = 1,5 ohm

Giải thích các bước giải:

 T = 2π√LC => L = 1,25.10^-7 (H)

Áp dụng CT bảo toàn năng lượng điện trường:

I√L = U√C ⇔ (10I)√L = E√C Với E = I(R+r) 

=> R = 1,5 ohm

Đáp án:

\(r = 0,5\Omega \)

Giải thích các bước giải:

Khi mắc cuộn cảm thuần L và điện trở R với nguồn, cường độ dòng điện trong mạch là:

\(I = \dfrac{E}{{R + r}} \Rightarrow R = I\left( {R + r} \right)\)

Khi mắc tụ điện với cuộn cảm thành mạch dao động điện từ tự do, chu kì của mạch là:

\(\begin{array}{l}
T = 2\pi \sqrt {LC}  \Rightarrow \pi {.10^{ - 6}} = 2\pi \sqrt {L{{.2.10}^{ - 6}}} \\
 \Rightarrow L = 1,{25.10^{ - 7}}\left( H \right)
\end{array}\)

Điện áp cực đại giữa hai đầu tụ điện là:

\({U_0} = E = I\left( {R + r} \right)\)

Ta có định luật bảo toàn năng lượng trong mạch dao động điện từ tự do:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{1}{2}LI_0^2 = \dfrac{1}{2}CU_0^2 \Rightarrow L.{\left( {6I} \right)^2} = C.{I^2}{\left( {R + r} \right)^2}\\
 \Rightarrow 1,{25.10^{ - 7}}.36{I^2} = {2.10^{ - 6}}.{I^2}{\left( {r + 1} \right)^2}\\
 \Rightarrow r = 0,5\Omega 
\end{array}\)