Nếu đa thức 2x^3 + ax + 27 chia hết cho đa thức x + 5 có số dư là 2 thì a bằng bn
2 câu trả lời
Đặt `f(x)=2x^3+ax+27,g(x)=x+5`
Theo định lí Bezout có :
`f(-5)=2.(-5)^3-5a+27=-223-5a`
Để `f(x):g(x)` dư `2`
`->-223-5a=2`
`->5a=-225`
`->a=-45`
Vậy `a=-45`
$(2x^3+ax+27):(x+5) \text{(dư 2)}$
$⇒(2x^3+ax+27-2) \vdots (x+5)$
$⇒(2x^3+ax+25) \vdots (x+5)$
Áp dụng định lí $Bezouts$ cho $(2x^3+ax+25)$:
$2.(-5)^3-5a+25$
$=2.(-125)-5a+25$
$=-5a-225$
Để $(2x^3+ax+25) \vdots (x+5)$
$⇒-5a-225=0$
$⇒-5a=225$
$⇒a=-45$
Vậy $a=-45$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
- Đề thi học kì 2 môn địa 8 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 8 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 8 có lời giải chi tiết giúp các em luyện tập và củng cố kiến thức hiệu quả
- Kiểm tra 15 phút lần 1 học kì 1 - đề số 5 Địa 8 có lời giải chi tiết
- Kiểm tra 15 phút lần 1 học kì 1 - đề số 4 Địa 8 có lời giải chi tiết
