Nếu a là trung bình cộng của n số a1 a2 a3 an thì tồn tại một số trong nhóm lớn hơn hoặc bằng a. Chứng minh định lý trên bằng phương pháp phản chứng.
2 câu trả lời
Giả sử phản chứng rằng tất cả các số $a_1,\dots, a_n$ đều nhỏ hơn n, khi đó, ta xét trung bình cộng của chúng
$\dfrac{a_1 + \cdots + a_n}{n} < \dfrac{n + \cdots + n}{n} = \dfrac{n.n}{n} = n$
Điều này là vô lý do trung bình cộng của n số trên bằng n.
Vậy điều giả sử sai. Dẫn đến điều phải chứng minh.
Giải thích các bước giải:
giả sử không có số nào lớn hơn hoặc bằng a
=> a1 => a1+a2+a3<3a mà a=(a1+a2+a3)/3 => 3a = a1+a2+a3 =>a1+a2+a3 => giả sử sai => đpcm
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
