Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 720 tấn thóc. Năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt mức 15% nhưng đơn vị thứ hai giảm mức 5% so với năm ngoái. Do đó cả hai đơn vị thu hoạch được 768 tấn. Hỏi năm nay, mỗi đơn vị thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc?

Đáp án: $483;285$ tấn

Giải thích các bước giải:

 Gọi số thóc năm ngoái mỗi đơn vị thu được là: $a,b\left( {a,b > 0} \right)$ (tấn)

$ \Leftrightarrow a + b = 720$

Năm nay mỗi đơn vị thu được:

$\left\{ \begin{array}{l}
\left( {100\%  + 15\% } \right).a = 115\% .a = 1,15a\\
\left( {100\%  - 5\% } \right).b = 95\% .b = 0,95.b
\end{array} \right.$

$\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow 1,15.a + 0,95.b = 768\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a + b = 720\\
1,15.a + 0,95.b = 768
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
1,15.a + 1,15.b = 828\\
1,15.a + 0,95.b = 768
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
0,2.b = 60\\
a = 720 - b
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
b = 300\\
a = 420
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
1,15.a = 483\\
0,95.b = 285
\end{array} \right.
\end{array}$

Vậy năm nay mỗi đơn vị thu được $483;285$ tấn