Năm 2021, một đội nghi thức của một trường THCS có khoảng 100 đến 200 đội viên đã tham hội thi Nghi thức Đội cấp thành phố. Khi tham gia biểu diễn, đội xếp đội hình 10 hàng, 15 hàng, 18 hàng đều vừa đủ. Hỏi đội nghi thức của một trường THCS đó có bao nhiêu đội viên ?

Gọi số đội viên là : `a ( a in N ; 100 <= a <= 200 ) ` 

`a vdots 10,15,18` 

`10 = 2*5`

`15 = 3 * 5 `

`18 = 3^2*2`

$ BCNN(10.15,18) = 3^2 . 2 . 5 = 90 $ 

$ BC(10,15,18) = B(90) = { 0 ; 90 ; 180 ; 270 ; ... } $ 

Vì `100 <= a <= 200` nên `a = 180` 

Do đó số đỗi viên là `180` người 

$\text{Gọi số đội viên của trường đó là x}$

$\text{Ta có : Số đội viên xếp đội hình 10 hàng, 15 hàng, 18 hàng đều vừa đủ.}$

$ ⇒ x ⋮ 10;15;18 ⇒ x ∈ BC(10;15;18) $

$ 10=2.5;15=3.5;18=2.3^2⇒BCNN(10;15;18)=2.3^2.5=90 $

$\text{x=BC(10;15;18)=B(90)={0;90;180;270;...}}$

$ 100 ≤ x ≤ 200 ⇒ x = 180 $

$\text{Vậy số đội viên của trường đó là 180 đội viên}$