mx+y=m { (2-3m)x+my=3 giải pt để có 1 nghiệm duy nhất mn giải giúp e hpt này vs ạ. cho e hỏi hệ này gọi là hệ pt loại j luôn ạ

Đáp án:

$\left\{ \begin{array}{l}
m \ne \dfrac{{ - 3 + \sqrt {17} }}{2}\\
m \ne \dfrac{{ - 3 - \sqrt {17} }}{2}
\end{array} \right.$

Giải thích các bước giải:

\(\left\{ \begin{array}{l}mx + y = m\\\left( {2 - 3m} \right)x + my = 3\end{array} \right.\)

Đây là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

Định thức \(D = \left| \begin{array}{l}m\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,1\\2 - 3m\,\,\,m\end{array} \right| = {m^2} - \left( {2 - 3m} \right) = {m^2} + 3m - 2\)

Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(D \ne 0 \Leftrightarrow {m^2} + 3m - 2 \ne 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne \dfrac{{ - 3 + \sqrt {17} }}{2}\\m \ne \dfrac{{ - 3 - \sqrt {17} }}{2}\end{array} \right.\)