Một xe máy đang chuyển động thẳng đều với tốc độ 72km/h thì bị cảnh sát gthông phát hiện.Hai giây sau khi xe máy đi ngang qua,cảnh sát phóng môtô đuổi theo với gia tốc không đổi 4m/s2. a. sau bao lâu cảnh sát đuổi kịp xe máy? b sau khi cảnh sát đuổi kịp xe máy ,cả 2 hãm phanh và đi đc 1 đoạn đường =100m. tìm gia tốc 2 xe

Đáp án:

a) \(13,71s\)

b) \( - 2m/{s^2}\) ; \( - 15,03m/{s^2}\)

Giải thích các bước giải:

a) Phương trình chuyển động của xe máy và CSGT lần lượt là:

\(\begin{array}{l}
{x_1} = 20t\\
{x_2} = 2{\left( {t - 2} \right)^2}
\end{array}\)

Khi CSGT đuổi kịp xe máy:

\({x_1} = {x_2} \Rightarrow 20t = 2{\left( {t - 2} \right)^2} \Rightarrow t = 13,71s\)

b) Gia tốc xe máy là:

\({a_1} = \dfrac{{0 - v_1^2}}{{2s}} = \dfrac{{ - {{20}^2}}}{{2.100}} =  - 2m/{s^2}\)

Gia tốc CSGT là: 

\({a_2} = \dfrac{{0 - {{\left( {at} \right)}^2}}}{{2s}} = \dfrac{{ - {{\left( {4.13,71} \right)}^2}}}{{2.100}} =  - 15,03m/{s^2}\)