Một xe lửa bắt đầu rời ga chuyển động nhanh dần đều sau 5 giây xe lửa đạt vận tốc 90 km/h . t.tính gia tốc của xe lửa, tính vận tốc của xe lửa đi được sau thời gian là 4s, tính quãng đường xe lửa đi được sau 4s , viết phuong trình chuyển động của xe

Đáp án:

\(\eqalign{ & a = 5m/{s^2} \cr & v = 20m/s \cr & s = 40m \cr & x = 2,5{t^2}\,\,\,\left( m \right) \cr} \)

Giải thích các bước giải:

Ta có: \(\left\{ \matrix{ {v_0} = 0 \hfill \cr v = 90km/h = 25m/s \hfill \cr t = 5s \hfill \cr} \right.\) + Gia tốc của xe lửa: \(a = {{v - {v_0}} \over t} = {{25 - 0} \over 5} = 5m/{s^2}\) + Phương trình vận tốc của xe lửa: \(\eqalign{ & v = {v_0} + at = 5t\,\,\left( {m/s} \right) \cr & t = 4s \Rightarrow v = 5.4 = 20m/s \cr} \) + Quãng đường xe lửa đi được sau 4s: - Cách 1: Công thức xác định quãng đường: \(\eqalign{ & s = {v_0}t + {1 \over 2}a{t^2} = 2,5{t^2}\,\,\,\left( m \right) \cr & t = 4s \Rightarrow s = {2,5.4^2} = 40m \cr} \) - Cách 2: Sử dụng công thức liên hệ giữa s, v và a: \({v^2} - v_0^2 = 2as \Rightarrow s = {{{v^2} - v_0^2} \over {2a}} = {{{{20}^2} - 0} \over {2.5}} = 40m\) + Phương trình chuyển động: Chọn gốc toạ độ tại nhà ga, chiều dương là chiều chuyển động, gốc thời gian là lúc xe lửa bắt đầu rời ga. Ta có: \(x = {x_0} + {v_0}t + {1 \over 2}a{t^2} = 2,5{t^2}\,\,\,\left( m \right)\)