một xe đạp đang đi với vận tốc 2m/s thì xuống dốc, chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,2m/s2. cùng lúc đó một ô tô đang chạy với vận tốc 20m/s thì lên dốc, chuyển động chậm dần đều với gia tốc 0,4m/s2. a) xác định vị trí 2 xe đi ngang qua nhau. biết chiều dài của dốc là 570m. b) xác định vận tốc của 2 xe khi chúng ngang nhau

Đáp án:

$\begin{array}{l}
a.t = 30s\\
b.{v_1}' = {v_2}' = 8m/s
\end{array}$ 

Giải thích các bước giải:

a. Vị trí hai xe đi ngang qua nhau là:

$\begin{array}{l}
{x_1} = {x_2} \Leftrightarrow {v_1}t + \dfrac{1}{2}{a_1}{t^2} = {x_o} + {v_2}t + \dfrac{1}{2}{a_2}{t^2}\\
 \Leftrightarrow 2t + \dfrac{1}{2}.0,2{t^2} = 570 - 20t + \dfrac{1}{2}.0,4{t^2}\\
 \Leftrightarrow 2t + 0,1{t^2} = 570 - 20t + 0,2{t^2}\\
 \Leftrightarrow 0,1{t^2} - 22t + 570 = 0\\
 \Rightarrow t = 30s
\end{array}$

b. Vận tốc của hai xe khi đó là:
$\begin{array}{l}
{v_1}' = {v_1} + {a_1}t = 2 + 0,2.30 = 8m/s\\
{v_2}' = {v_2} - {a_2}t = 20 - 0,4.30 = 8m/s
\end{array}$

Đáp án:

Chọn gốc tại A, chiều dương từ A đến B
xA = x0 + v0*t + 1/2 at^2 = 2t + 0,1t^2
xB = x0 + v0t + 1/2 at^2 = 570 - 20t + 0,2t^2
xA = xB
<=> 0,1t^2 + 2t = 570 - 20t +0,2 t^2
<=> t = 190 hoặc t = 30