Một xe đạp đang đi với vận tốc 2 m/s thì xuống dốc, chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 20,2m/s . Cùng lúc đó, một ô tô đang chạy với vận tốc 20/ms thì lên dốc, chuyển động chậm dần đều với gia tốc 20,4m/s . a/ Xác định vị trí hai xe gặp nhau và quãng đường xe đạp đi được cho đến lúc gặp nhau ? Biết chiều dài dốc là 570m . b/ Xác định thời điểm hai xe có tốc độ bằng nhau ? c/ Xác định vị trí của hai xe khi chúng cách nhau 170m

Đáp án:

Đây là hướng làm, em kiểm tra lại đề bài nhé, chị nghĩ số liệu em không đúng.

Chọn gốc tọa độ ở đỉnh dốc (vị trí xe đạp), chiều dương là chiều chuyển động xe đạp

Gốc thời gian là lúc hai xe xuất phát.

a) Phương trình chuyển động

+ Xe đạp\(\left\{ \begin{array}{l}{x_{01}} = 0\\{v_{01}} = 2m/s\\{a_1} = 20,2m/{s^2}\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow {x_1} = {x_{01}} + {v_{01}}t + \dfrac{1}{2}.{a_1}.{t^2} = 2t + 10,1{t^2}(m)\)

+ Ô tô \(\left\{ \begin{array}{l}{x_{02}} = 570\\{v_2} = - 20m/s\\{a_2} = 20,4m/{s^2}\end{array} \right.\)

(do xe chuyển động chậm dần đều ngược chiều dương

\(av < 0\)) \( \Rightarrow {x_2} = {x_{02}} + {v_{02}}t + \dfrac{1}{2}{a_2}{t^2} = 570 - 20t + 10,2{t^2}(m)\)

Hai xe gặp nhau khi

\(\begin{array}{l}{x_1} = {x_2}\\ \Leftrightarrow 2t + 10,1{t^2} = 570 - 20t + 10,2{t^2}\\ \Leftrightarrow - 0,1{t^2} + 22t - 570 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 30s \Rightarrow x = \\t = 190s \Rightarrow x = \end{array} \right.\end{array}\)

b) Tốc độ hai xe bằng nhau:

\(\left| {{v_1}} \right| = \left| {{v_2}} \right|\)

c) Khoảng cách hai xe: \(\Delta x = \left| {{x_1} - {x_2}} \right| = 170m\)