một viên đá được ném thẳng đứng hướng lên . khi đi lên nó đi qua điểm A với vận tốc là v và qua điểm B hơn điểm A là 3m với vận tốc v2 = v/2 . hãy tính vận tốc v và độ cao cực đại so với điểm B. lấy g =10m/s2

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Chọn gốc tọa độ tại A ,chiều từ dưới lên

Gốc thời gian là lúc A bắt đầu đi lên

Pt chuyển động 

$x=x_{0}+v_{0}t-\dfrac{1}{2}gt^{2}=0+vt-5t^{2}=vt-5t^{2}$(do g chuyển động xuống nên âm)

Vận tốc của vật là

$v^{2}-v_{0}^{2}=-2gh$

$⇒(\dfrac{v}{2})^{2}-v^{2}=-2.10.3$

$⇒v≈9m/s$

Vận tốc đạt đỉnh khi $v=0$

$⇒v=v_{0}+gt=v-10t$

$⇔0=8,94-10.t$

$⇒t≈0,9s$

Độ cao cực đại so với $B$ là

$h=v_{0}t+\dfrac{1}{2}gt^{2}=9.0,9-5.0,9^{2}≈4,05m$

Độ cao cực đại so với $A$ là

$Δh=h-h'=4,05-3=1,05m$

Gốc tọa độ và mốc thời gian là thời điểm đi qua điểm A, chiều dương là từ dưới lên

Phương trình chuyển động của vật:  $x^{}$= $x_{o}$+ $v_{o}$t+ $\frac{1}{2}$g$t^{2}$ 

                                                          ⇔ $x^{}$= $v$t- 5$t^{2}$ 

Vận tốc của vật là: 

     $v^{2}$- $v_{o}^{2}$= 2gh

⇔ $(\frac{v}{2})^{2}$- $v^{2}$= 2. (-10). 3

⇒ v≈ 8,94m/s

Vật đạt độ cao cực đại khi và chỉ khi v=0

Độ cao cực đại của vật so với điểm B:

     v= $v_{o}$+ gt

⇔ 0= $v_{o}$+ gt

 ⇒ t= $\frac{-v_{o}}{g}$ 

⇔ t= $\frac{-\frac{v}{2}}{g}$ 

⇔ t= 0,44s

     s= $v_{o}$t+ $\frac{1}{2}$g$t^{2}$ 

⇔ s= $\frac{v}{2}$t+ $\frac{1}{2}$g$t^{2}$ 

⇔ s= $\frac{8,94}{2}$+ $\frac{1}{2}$. (-10). $0,44^{2}$= 0,9988m