Một vệ tinh, khối lượng m =600kg, đang bay trên quỹ đạo tròn quanh Ttrái Đất ở độ cao h bằng bán kính trái đất. biết Trái Đất có bán kính R = 6400km. lấy g = 9,8m/s2, Hãy tính 1. Tốc độ góc của vệ tinh 2. Tính gia tốc hướng tâm của vệ tinh.

Đáp án:

$\begin{array}{l} 1. & ω=4,375.10^{-4} \ rad/s \\ 2. & a_{ht}=2,45 \ m/s^2 \end{array}$

Giải thích các bước giải:

`m=600 \ kg`

`h=R=6400 \ km=6400000 \ m`

$g=9,8 \ m/s^2$

Ta có:

`g=\frac{GM}{R^2}`

Vì gia tốc trọng trường tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách từ tâm Trái Đất đến vật nên khi vệ tinh bay ở độ cao `h` bằng bán kính Trái Đất (khoảng cách tăng 2 lần) thì gia tốc trọng trường tại đó giảm 4 lần

$g'=\dfrac{g}{4}=\dfrac{9,8}{4}=2,45 \ (m/s^2)$

1. Tốc độ góc của vệ tinh là:

$P'=F_{ht}$

⇔ $mg'=ma_{ht}$

⇔ $g'=a_{ht}=ω^2\left(R+h\right)$

⇒ $ω=\sqrt{\dfrac{g'}{R+h}}=\sqrt{\dfrac{2,45}{6400000+6400000}}=4,375.10^{-4} \ (rad/s)$

2. Gia tốc hướng tâm của vệ tinh là:

$a_{ht}=g'=2,45 \ m/s^2$