Một vật trượt từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng dài 10m, góc nghiêng so với mặt ngang 30° coi ma sát trên mặt phẳng nghiêng không đáng kể, vật tiếp tục chuyển động trên mặt phẳng ngang trong bao lâu nếu hệ số ma sát trên đoạn này là 0,1;g=10m/s2

Đáp án:

$t=10(s)$

Giải thích các bước giải:

*Xét trên mặt nghiêng, các lực tác dụng lên vật: `\vec{P}` ;`\vec{N}` 

+Biểu thức định luật $II$ Niu-tơn:

`\vec{P}` `+``\vec{N}``=``m`.`\vec{a}` `(*)`

+Chọn $Oxy$ như hình

+Chiếu `(*)` lên $Ox$:

$P_{1}=m.a_{1}$

$=>P.sin30^o=m.a_{1}$

$=>a_{1}=\frac{P.sin30^o}{m}=\frac{mg.sin30^o}{m}=g.sin30^o=10.sin30^o=5(m/s^2)$

+Vận tốc vật ở chân mặt nghiêng (Điểm $B$):

$v_{B}=\sqrt{2.10.5}=10(m/s)$

*Xét tại mặt ngang, các lực tác dụng lên vật: `\vec{P}` ;`\vec{N}` ; `\vec{F_{mst}}` 

+Biểu thức định luật $II$ Niu-tơn:

`\vec{P}``+``\vec{N}``+``\vec{F_{mst}}`` =``m`.`\vec{a'}` `(**)`

+Chọn $O'x'y'$ như hình

+Chiếu (**) lên $O'y'$:

$N-P=0$

$=>N=P=mg$

$=>F_{mst}=\mu.N=\mu.mg$

+Chiếu `(**)` lên $O'x'$:

$-F_{mst}=m.a'$

$=>a'=\frac{-F_{mst}}{m}=\frac{-\mu.mg}{m}=-\mu.g=-0,1.10=-1(m/s^2)$

+Vật chuyển động đến khi dừng ($v=0m/s$) sau:

$t=\frac{v-v_{B}}{a'}=\frac{0-10}{-1}=10(s)$