Một vật rơi tự do từ độ cao h so với mặt đất. Biết trong 1 giây cuối vật đi được 45m. cho g = 10m/s2. Tính độ cao h

Đáp án:

        $h = 125m$

Giải thích các bước giải:

 Gọi thời gian vật rơi là $t (s)$ 

Quãng đường vật rơi được trong $t (s)$ là: 

    $h = \dfrac{gt^2}{2} = \dfrac{10t^2}{2} = 5t^2 (m)$ 

Quãng đường vật rơi được trong $t - 1 (s)$ là: 

    $h_{t - 1} = \dfrac{g(t - 1)^2}{2} = \dfrac{10(t - 1)^2}{2} = 5(t - 1)^2 (m)$ 
Thời gian vật rơi ở giây cuối cùng là: 

$h - h_{t - 1} = 5t^2 - 5(t - 1)^2 (m)$ 

Theo bài ra ta có: 

$5t^2 - 5(t - 1)^2 = 45 \Rightarrow t^2 - (t - 1)^2 = 9$ 

  $Rightarrow 2t - 1 = 9 \Rightarrow t = 5$ 

Thời gian vật rơi là: $t = 5s$ 

Độ cao vật rơi là: 

    $h = 5t^2 = 5.5^2 = 125 (m)$