Một vật rơi tự do từ độ cao h, biết rằng trong 2s giây cuối cùng, vật rơi được quãng đường gấp4 lần quãng đường vật rơi trong giây đầu tiên lấy g = 10m/s². Tính độ cao h và vận tốc khi chạm đất

Đáp án:

   $h = 80m$;     $v_t = 40m/s$

Giải thích các bước giải:

 Gọi thời gian vật rơi là $t (s)$ 

Quãng đường vật rơi trong 1s đầu là: 

  $h_1 = \dfrac{gt^2}{2} = 5.1^2 = 5 (m)$ 

Quãng đường vật rơi trong $t (s) là: 

  $h = \dfrac{gt^2}{2} = 5t^2 (m)$ 

Quãng đường vật rơi trong $t - 2 (s)$ đầu là: 

  $h_{t - 2} = \dfrac{g(t - 2)^2}{2} = 5(t - 2)^2(m)$ 

Quãng đường vật rơi trong 2s cuối cùng là: 

$h - h_{t - 2} = 5t^2 - 5(t - 2)^2 = 5(4t - 4) (m)$ 

Theo bài ra ta có: 

$5(4t - 4) = 4.5 \Rightarrow 4t - 4 = 20 \Rightarrow t = 4$ 

Vậy thời gian vật rơi là $t = 4s$ 

Độ cao vật rơi là: 

   $h = 5.4^2 = 80 (m)$ 

Vận tốc của vật khi chạm đất: 

   $v_t = gt = 10.4 = 40 (m/s)$