một vật rơi tự do trong 4 s cuối cùng rơi đc 120 m lấy g = 10 m/s^2 tính vận tốc của vật ngay sau khi chạm đất

Đáp án:

$v=50 \ m/s$

Giải thích các bước giải:

`Δs=120 \ m`

$g=10 \ m/s^2$

Gọi `t` là thời gian rơi của vật

Quãng đường vật rơi trong 4s cuối cùng là:

$Δs=\dfrac{1}{2}gt^2-\dfrac{1}{2}g(t-4)^2$

`Δs=\frac{1}{2}g[t^2-(t-4)^2]`

`Δs=\frac{1}{2}g[(t-t+4)(2t-4)]`

⇔ `120=\frac{1}{2}.10.4.(2t-4)`

⇒ `t=5 \ (s)`

Vận tốc của vật ngay sau khi chạm đất là:

$v=gt=10.5=50 \ (m/s)$

$#QLinkVN$

Quãng đường vật rơi đến khi chạm đất là: 

`h=(1)/(2)g.t^{2}=(1)/(2).10.t^{2}=5t^{2}`

Quãng đường vật rơi đến `4` giây trước khi chạm đất là:

`h'=(1)/(2)g(t-4)^{2}=(1)/(2).10.(t^{2}-8t+16)=5(t^{2}-8t+16)=5t^{2}-40t+80`

Vì trong `4` giây cuối vật rơi được `120m` nên:

`h-h'=120`

`<=>5t^{2}-(5t^{2}-40t+80)=120`

`<=>5t^{2}-5t^{2}+40t-80=120`

`<=>40t=200`

`<=>t=5` giây

Vậy vận tốc của vật ngay sau khi chạm đất là:

`v=g.t=10.5=50` $m/s$