Một vật nhỏ rơi tự do,trong giây cuối rơi được 15 mét. Tính thời gian từ lúc bắt đầu rơi cho đến khi chạm đất và độ cao nơi thả vật. Lấy gia tốc là 10m/s^2

Gọi thời gian vật rơi là \(t\), độ cao vật rơi là \(h\) Ta có: \(h = \dfrac{1}{2}g{t^2}\) (1) Quãng đường vật rơi trong \(\left( {t - 1} \right)\) giây là: \(s = \dfrac{1}{2}g{\left( {t - 1} \right)^2}\) Quãng đường vật rơi được trong giây cuối cùng: \(\Delta s = h - s = \dfrac{1}{2}g{t^2} - \dfrac{1}{2}g{\left( {t - 1} \right)^2}\) Theo đầu bài, ta có: \(\Delta s = 15m\) \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}g{t^2} - \dfrac{1}{2}g{\left( {t - 1} \right)^2} = 15\\ \Leftrightarrow 5{t^2} - 5\left( {{t^2} - 2t + 1} \right) = 15\\ \Rightarrow t = 2s\end{array}\) Thay vào (1) suy ra \(h = \dfrac{1}{2}{10.2^2} = 20m\)