Một vật khối lượng m = 50g, chuyển động theo phương trình x = 5.cos ( 2πt . 2π/3 ) cm. Xác định: 3. Thời gian vật qua x = -2,5√3 lần đầu 4. Thời gian vật qua x = -2 cm theo chiều (-) lần 2020 5. Sau thời gian Δt1 = 1,125 ( s ) vật có x = ? 6. Quãng đường vật đi được sai thời gian Δt2 = 1,25 GIÚP MÌNH VỚI, MÌNH ĐANG CẦN GẤP Ạ

Đáp án:

3. \(\dfrac{3}{4}s\)

4. \(2019,65s\)

5. \(1,29cm\)

6. \(26,21cm\)

Giải thích các bước giải:

3.

Ta có: \(\cos \alpha  = \dfrac{{ - 2,5\sqrt 3 }}{5} \Rightarrow \alpha  = \dfrac{{5\pi }}{6}\)

Góc quét là:

\(\beta  = \dfrac{{5\pi }}{6} + \dfrac{{2\pi }}{3} = \dfrac{3}{2}\pi \)

Thời gian cần tìm là:

\(t = \dfrac{\beta }{\omega } = \dfrac{3}{4}s\) 

4. Ta có: \(\cos \alpha  = \dfrac{{ - 2}}{5} \Rightarrow \alpha  = 1,98\)

Góc quét là: \(\beta  = 1,98 + \dfrac{{2\pi }}{3} = 4,08\)

Thời gian qua x = -2cm theo chiều âm lần 1 là: 

\({t_1} = \dfrac{\beta }{\omega } = 0,65s\)

Thời gian qua x = -2cm theo chiều âm lần 2020 là:

\({t_{2020}} = {t_1} + 2019T = 2019,65s\)

5. Li đô là:

\(x = 5\cos \left( {2\pi .1,125 - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right) = 1,29cm\)

6. Ta có: \(t = 1,25 = 1 + 0,25 = T + \dfrac{T}{4}\)

\( \Rightarrow s = 4A + {s_1}\)

Mà:

\({s_1} = 2A - A\cos \dfrac{\pi }{3} - A\cos \dfrac{{5\pi }}{{12}} = 6,21cm\)

Vậy quãng đường đi được là: 

\(s = 4.5 + 6,21 = 26,21cm\)