Một vật giao động điều hòa với phương trình : x= 8 cos ( 5 π t + 2 π/ 3 ) a. Xác định chu kì, tần số , pha dao động b. lúc t= 0.1s thì pha giao động =? , x= ? c. Lúc x= 4cm thì t = ?

Đáp án:

pha ban  

Giải thích các bước giải:

 a) biên độ A =8, ω= 5 π

pha ban đầu 2π/3

a) chu kì T =  2π/ω= 0,4(s)

tần số f=1/T = 2,5 hz

pha đao động 5πt+2π/3

b) t =0,1s

pha đao động 5π.0,1 +2π/3 = 7π/6

x= 8.cos(7π/6)=-√3/2

c) x=4

⇔ 4= 8.cos(5πt + 2π/ 3)

=>cos(5πt + 2π/3)=1/2

Đáp án:

 A=8cm

Giải thích các bước giải:
\(x=Acos(\omega t+\varphi )=8cos(5\pi t+\frac{2\pi }{3})\)

a> Chu kì, tần số, pha dao động:
\(\left\{ \begin{align}
  & T=\dfrac{2\pi }{\omega }=\dfrac{2\pi }{5\pi }=0,4s \\ 
 & f=\dfrac{1}{T}=2,5Hz \\ 
 & (\omega t+\varphi )=5\pi t+\dfrac{2\pi }{3} \\ 
\end{align} \right.\)

b> t=0,1s;
\(\left\{ \begin{align}
  & x=8cos(5\pi .0,1+\dfrac{2\pi }{3})=-\dfrac{8\sqrt{3}}{2} \\ 
 & 5\pi .0,1+\frac{2\pi }{3}=\dfrac{7\pi }{6} \\ 
\end{align} \right.\)

c> x=4cm
\(\left\{ \begin{align}
  & {{x}_{0}}=-\dfrac{A}{2};\varphi =\dfrac{2\pi }{3} \\ 
 & x=4cm=\dfrac{A}{2} \\ 
\end{align} \right.\)

Thời gian: 
\(t=\dfrac{T}{2}=\dfrac{0,4}{2}=0,2s\)