một vật giao động điều hoà có gia tốc cực đại 314cm/s và tốc độ trung bình trong một chu kì là 20 cm/s.Tính biên độ dao động

Ta có:

Gia tốc cực đại 314cm/s ⇔ $a_{Max}$ = $ω^{2}$A = 314 (cm/s)

Tốc độ trung bình trong một chu kì là 20 cm/s ⇔ $v_{tb}$ = $\frac{S}{t}$ = $\frac{4A}{T}$ = $\frac{4Aω}{2\pi }$ = $\frac{2Aω}{\pi}$

⇒ ωA= $\frac{v_{tb}.\pi}{2}$ = 10$\pi$ 

⇒ A = $\frac{ω^{2}A^{2}}{a_{Max}}$ = $\frac{(10\pi)^2}{314}$ = $\pi$ ≈ 3,14 (cm)

$a_{\max}=A\omega^2=314(cm/s^2)\approx 100\pi(cm/s^2)$

$v_{tb}=\dfrac{4A}{T}=\dfrac{4A}{\dfrac{2\pi}{\omega}}=\dfrac{2A\omega}{\pi}= 20(cm/s)$

$\to A\omega=10\pi(cm/s)$

$\to\dfrac{A\omega^2}{A\omega}=\omega=10(rad/s)$

Biên độ dao động:

$A=\dfrac{10\pi}{10}=\pi(cm)$