Một vật được thả rơi tự do, trong giây cuối cùng nó đi được 1⁄2 quãng đường vật rơi. Tính thời gian vật rơi và độ cao nơi thả vật.

Đáp án:

        $t = \sqrt{2} + 2 (s)$

Giải thích các bước giải:

 Gọi thời gian vật rơi là $t (s)$ 

Độ cao vật rơi là: $h = \dfrac{gt^2}{2} = 5t^2 (m)$ 

Quãng đường vật rơi trong $t - 1 (s)$ là: 

$h_{t - 1} = \dfrac{g(t - 1)^2}{2} = 5(t - 1)^2 (m)$ 

Quãng đường vật rơi trong giây cuối cùng là: 

$h - h_{t - 1} = 5t^2 - 5(t - 1)^2 = 5(2t - 1) (m)$ 

Theo bài ra ta: 

$\dfrac{1}{2}.5t^2 - 5(2t - 1) \Rightarrow t^2 - 4t + 2 = 0 \Rightarrow t = \sqrt{2} + 2$