Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 2cos(4πt -π/3) cm. Tính tốc độ trung bình của vật đi từ thời điểm 1/12(s) đến 2(s) là?

Đáp án:

31,3cm/s

Giải thích các bước giải:

 Chu kỳ dao động:

\[T = \frac{{2\pi }}{\omega } = 0,5s\]

Khoảng thời gian

\[\Delta t = 2 - \frac{1}{{12}} = \frac{{23}}{{12}} = \frac{{23}}{6}T = 7T + 0,5T + \frac{T}{6}\]

Sau 7,5T vật đi được quãng đường: 7,5.4A = 30A

Khoảng thời T/6 cuối vật đi quãng đường cuối được phản ánh trên vòng tròn lượng giác

\[\Delta \varphi  = \frac{{2\pi }}{T}.\frac{T}{6} = \frac{\pi }{3}\]

Quãng đường đi được: s = 0,5A

Vật tổng quãng đường đi được: S = 30A + 0,5A = 30,5.2 = 61cm

Tốc độ trung bình của vật

\[{v_{tb}} = \frac{S}{{\Delta t}} = \frac{{60,1}}{{\frac{{23}}{{12}}}} = 31,3cm/s\]