Một vật dao động điều hòa với phương trình liên hệ a và v dạng $\frac{v^2}{360}$ + $\frac{a^2}{1,44}$ = 1, v(cm/s), a(m/$s^{2}$). Biên độ dao động là: A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. Giá trị khác

Đáp án:

 A

Giải thích các bước giải:

Ta có hệ thức độc lập: 

\(\begin{array}{l}
{\left( {\dfrac{v}{{{v_{\max }}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{a}{{{a_{\max }}}}} \right)^2} = 1\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{v_{\max }} = \sqrt {360}  = 6\sqrt {10} cm/s\\
{a_{\max }} = \sqrt {1,44}  = 1,2m/{s^2} = 120cm/{s^2}
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\omega A = 6\sqrt {10} \\
{\omega ^2}A = 120
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\omega  = 2\sqrt {10} rad/s\\
A = 3cm
\end{array} \right.
\end{array}\)