Một vật dao động điều hoà với biên độ 2cm, tần số 2Hz. a) Viết phương trình li độ của vật, chọn gốc thời gian lúc vật đạt li độ cực đại. b) Tính li độ và vận tốc của vật tại thời điểm t = 2,5s. c) Tính độ dài quãng đường mà vật đi được trong khoảng thời gian 8/3s đầu

Đáp án:

a) Tần số góc:

\(\omega  = 2\pi f = 4\pi \)

Gốc thời gian khi li độ cực đại \( \Rightarrow \varphi  = 0\)

Phương trình dao động:

\(x = 2\cos \left( {4\pi t} \right)\)

b) Phương trình vận tốc:

\(v =  - 8\pi .\sin \left( {4\pi t} \right)\)

Tại t = 2,5s ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 2\cos \left( {4\pi t} \right) = 2cm\\
v =  - 8\pi .\sin \left( {4\pi t} \right) = 0m/s
\end{array} \right.\)

c) Ta có:

\(\begin{array}{l}
t = \dfrac{8}{3}s = 10\dfrac{T}{2} + \dfrac{1}{3}T\\
 \Rightarrow s = 10.2A + {s_1} = 40 + {s_1}
\end{array}\)

Trong T/3 s đầu, vật quét được góc là:

\(\alpha  = \dfrac{T}{3}.\omega  = \dfrac{{2\pi }}{3} \Rightarrow {x_1} =  - 1cm \Rightarrow {s_1} = 3cm\)

Vậy s = 43cm