một vật dao động điều hòa trên trục ox theo phương trình x=6cos(5πt+π/3) (cm) a) vào thời điểm vật có pha dao động là 2π/3 thì vật có li độ bằng bao nhiêu b) viết biểu thức xác định vận tốc của vật theo thời gian. Xác định vận tốc cực đại trong quá trình dao động c) tại thời điểm t0 vật đang đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Xác địch li độ của vật tại thời điểm t0 +t/20(s)

Đáp án:

a.$x =  - 3cm$

b.$\begin{array}{l}
v = 30\pi \cos \left( {5\pi t + \dfrac{{5\pi }}{6}} \right)\left( {cm/s} \right)\\
{v_{\max }} = 30\pi cm/s
\end{array}$

c. $x =  - 3\sqrt 2 cm$

Giải thích các bước giải:

a. Li độ của vật khi đó là:

$x = 6\cos \dfrac{{2\pi }}{3} =  - 3cm$

b. Phương trình vận tốc là:

$v = x' = 6.5\pi \cos \left( {5\pi t + \dfrac{\pi }{3} + \dfrac{\pi }{2}} \right) = 30\pi \cos \left( {5\pi t + \dfrac{{5\pi }}{6}} \right)\left( {cm/s} \right)$

Vận tốc cực đại là:

${v_{\max }} = 30\pi cm/s$

c. Ta có:

$\begin{array}{l}
{\varphi _o} = \dfrac{\pi }{2}\\
T = \dfrac{{2\pi }}{{5\pi }} = 0,4s\\
 \Rightarrow t = \dfrac{1}{{20}}s = \dfrac{T}{8}\\
 \Rightarrow \Delta \varphi  = \dfrac{\pi }{4}\\
 \Rightarrow x = 6\cos \left( {{\varphi _o} + \Delta \varphi } \right) = 6.\cos \left( {\dfrac{\pi }{2} + \dfrac{\pi }{4}} \right) =  - 3\sqrt 2 cm
\end{array}$