Một vật dao động điều hòa theo pt: x= 4cos(4πt). Xác định thời điểm vật qua vị trí x= -2 căn 3 lần 2022

Đáp án:

t = 505,3s 

Giải thích các bước giải:

Chu kỳ của dao động:

$T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = \dfrac{{2\pi }}{{4\pi }} = 0,5s$

Vật qua vị trí - 2√3 lần đầu tiên:

$\Delta \varphi  = \dfrac{{5\pi }}{6} \Rightarrow {t_1} = \dfrac{{\Delta \varphi }}{\omega } = \dfrac{{\dfrac{{5\pi }}{6}}}{{4\pi }} = \dfrac{5}{{24}}s$

Vì cứ mỗi chu kỳ vật qua vị trí ấy 2 lần nên vật qua vị trí ấy thêm 2020 lần nữa sau 1010 chu kỳ:

${t_2} = 1010T = 505s$

Lần cuối cùng qua vị trí này cần quay một góc:

$\Delta \varphi  = \dfrac{\pi }{3} \Rightarrow {t_3} = \dfrac{{\Delta \varphi }}{\omega } = \dfrac{{\dfrac{\pi }{3}}}{{4\pi }} = \dfrac{1}{{12}}s$

Tổng thời gian dao động là:

$t = {t_1} + {t_2} + {t_3} = \dfrac{5}{{24}} + 505 + \dfrac{1}{{12}} = 505,3s$