Một vật dao động điều hoà theo pt: x = 4cos (4πt). Xác định thời điểm vật qua vị trí: a, x=2 căn 2 theo chiều dương lần 2019. b, x=2 theo chiều âm lần 2020.

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Đáp án:

a. t' = 1009,4375s

b. t' = 1009,583s

Giải thích các bước giải:

Ta có: 

$T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = \dfrac{{2\pi }}{{4\pi }} = 0,5s$

a. Vật qua vị trí 2√2 theo chiều dương lần đầu tiên khi:

$\Delta \varphi  = \dfrac{7}{4}\pi  \Rightarrow t = \dfrac{{\Delta \varphi }}{\omega } = \dfrac{{\dfrac{7}{4}\pi }}{{4\pi }} = 0,4375s$

Vì một chu kỳ vật qua vị trí này theo chiều dương 1 lần nên cần dao động thêm 2018 lần nữa để đến lần thứ 2019:

$t' = t + 2018T = 0,4375 + 2018.0,5 = 1009,4375s$

b. Vật qua vị trí 2 theo chiều âm lần đầu tiên khi:

$\Delta \varphi  = \dfrac{1}{3}\pi  \Rightarrow t = \dfrac{{\Delta \varphi }}{\omega } = \dfrac{{\dfrac{1}{3}\pi }}{{4\pi }} = 0,083s$

Vì một chu kỳ vật qua vị trí này theo chiều âm 1 lần nên cần dao động thêm 2019 lần nữa để đến lần thứ 2020:

$t' = t + 2019T = 0,083 + 2019.0,5 = 1009,583s$