Một vật dao động điều hòa theo phương trình $x=5cos(2\pi t-\frac{\pi}{4})cm$. Tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian từ $t_{1}=1s$ đến $t_{2}=4,625s$ là? (Biểu diễn trên đường tròn lượng giác)

BẠN THAM KHẢO.

Đáp án:

19,71cm/s

Giải thích các bước giải:

 Chu kỳ dao động: 

\[T = \frac{{2\pi }}{\omega } = 1s\]

Khoảng thời gian

\[\Delta t = 3,625 = 3,625T = 3T + \frac{T}{2} + \frac{T}{8}\]

3,5T vật đi được quãng đường: 3.4A + 2A = 14A

Tìm quãng đường vật đi được trong T/8 cuối được phản ánh trên vòng tròn lượng giác

\[\Delta \varphi  = \omega .\frac{T}{8} = \frac{{2\pi }}{T}.\frac{T}{8} = \frac{\pi }{4}\]

\[\begin{array}{l}
\Delta s = A - \frac{{A\sqrt 2 }}{2} = A\left( {1 - \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)\\
s = 14.5 + 5.\left( {1 - \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right) = 71,46cm
\end{array}\]

Tốc độ trung bình:

\[{v_{tb}} = \frac{s}{t} = \frac{{71,46}}{{3,625}} = 19,71cm/s\]