Một vật dao động điều hòa theo phương trình x=2cos(πt+3π/4) cm, t đo bằng s. Thời điểm vật qua vị trí có li độ 1 cm lần thứ 2020 là Gấp! gấp! giúp mình làm câu này với

Đáp án:

t = 2019,25s 

Giải thích các bước giải:

Vật qua vị trí x = 1cm lần thứ nhất là:

$\begin{array}{l}
\varphi  = \dfrac{{5\pi }}{3} \Rightarrow \Delta \varphi  = \varphi  - {\varphi _o} = \dfrac{{5\pi }}{3} - \dfrac{{3\pi }}{4} = \dfrac{{11}}{{12}}\pi \\
 \Rightarrow {t_1} = \dfrac{{\Delta \varphi }}{\omega } = \dfrac{{\dfrac{{11}}{{12}}\pi }}{\pi } = \dfrac{{11}}{{12}}s
\end{array}$

Vì mỗi chu kỳ vật qua vị trí x = 1cm 2 lần, do đó thời gian đi thêm 2018 lần nữa là:

${t_2} = \dfrac{{2018}}{2}.T = 1009.\dfrac{{2\pi }}{\pi } = 2018s$

Thời gian vật qua lần cuối là:

${t_3} = \dfrac{{\Delta \varphi '}}{\omega } = \dfrac{{\dfrac{\pi }{3} - \left( { - \dfrac{\pi }{3}} \right)}}{\pi } = \dfrac{1}{3}s$

Tổng thời gian là:

$t = {t_1} + {t_2} + {t_3} = 2019,25s$