Một vật dao động điều hoà, khi vật có li độ x1 = 4 (cm) thì vận tốc v1=-40$\pi$ $\sqrt[]{3}$ (cm/s) và khi vật có li độ x2=4$\sqrt[]{2}$ (cm) thỉ vận tốc v2=-40$\pi$ $\sqrt[]{2}$ (cm/s). Động năng biến thiên với chu kỳ

Đáp án:

\(0,1\pi \left( s \right)\)

Giải thích các bước giải:

 Áp dụng công thức độc lập thời gian

\[\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{\left( {\frac{{{x_1}}}{A}} \right)^2} + {\left( {\frac{{{v_1}}}{{\omega A}}} \right)^2} = 1\\
{\left( {\frac{{{x_2}}}{A}} \right)^2} + {\left( {\frac{{{v_2}}}{{\omega A}}} \right)^2} = 1
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{4^2}}}{{{A^2}}} + \frac{{{{\left( { - 40\pi \sqrt 3 } \right)}^2}}}{{{\omega ^2}{A^2}}} = 1\\
\frac{{{{\left( {4\sqrt 2 } \right)}^2}}}{{{A^2}}} + \frac{{\left( { - 40\pi \sqrt 2 } \right)}}{{{\omega ^2}{A^2}}} = 1
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{A^2} = 64\\
{\omega ^2}{A^2} = 6400
\end{array} \right. \Rightarrow \omega  = 10
\end{array}\]

Chu kỳ biến thiên động năng

\[T' = \frac{T}{2} = \frac{{2\pi }}{{2.\omega }} = \frac{\pi }{{10}} = 0,1\pi \left( s \right)\]