Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ A và tần số góc ω. Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất vật đạt được trong cùng khoảng thời gian T/3 là?

Đáp án:

\({v_{max}} = \frac{{3A\omega \sqrt 3 }}{{2\pi }};{v_{\min }} = \frac{{3A\omega }}{{2\pi }}\)

Giải thích các bước giải:

 Góc quay trong khoảng thời gian

\[\Delta \varphi  = \omega .T = \frac{{2\pi }}{T}.\frac{T}{3} = \frac{{2\pi }}{3}\]

Quãng đường lớn nhất vật đi trong khoảng thời gian: góc quay chia đều 2 bên VTCB

\[\begin{array}{l}
{s_{max}} = 2.\frac{{A\sqrt 3 }}{2} = A\sqrt 3 \\
{v_{max}} = \frac{{{s_{max}}}}{{\Delta t}} = \frac{{A\sqrt 3 }}{{\frac{T}{3}}} = \frac{{3A\sqrt 3 }}{{\frac{{2\pi }}{\omega }}} = \frac{{3A\omega \sqrt 3 }}{{2\pi }}
\end{array}\]

Quãng đường nhỏ nhất vật đi trong khoảng thời gian: góc quay chia đều 2 bên VT biên

\[\begin{array}{l}
{s_{\min }} = 2.\frac{A}{2} = A\\
{v_{\min }} = \frac{{{s_{\min }}}}{{\Delta t}} = \frac{A}{{\frac{T}{3}}} = \frac{{3A}}{{\frac{{2\pi }}{\omega }}} = \frac{{3A\omega }}{{2\pi }}
\end{array}\]