Một vật đang dao động điều hòa với gia tốc cực đại là 12 cm/s2 . Khi vật có li độ 2 cm thì tốc độ của vật là 6 cm/s. Biên độ và tần số góc của vật lần lượt là A. A = 4,49 cm và ω = π rad/s. B. A = 4 cm và ω = 3 rad/s. C. A = 4 cm và ω = √3 rad/s. D. A = 3 cm và ω = 2 rad/s.

Đáp án:

 C

Giải thích các bước giải:

Biên độ và tần số góc của vật lần lượt là

\[\begin{array}{l}
{\left( {\frac{x}{A}} \right)^2} + {\left( {\frac{v}{{{v_{max}}}}} \right)^2} = 1\\
 \Rightarrow {\left( {\frac{x}{{\frac{{{a_{max}}}}{{{\omega ^2}}}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{x}{{\frac{{{a_{max}}}}{\omega }}}} \right)^2} = 1\\
 \Rightarrow {\left( {\frac{2}{{12}}} \right)^2}{\omega ^4} + {\left( {\frac{6}{{12}}} \right)^2}{\omega ^2} = 1\\
 \Rightarrow {\omega ^2} = 3\\
 \Rightarrow \omega  = \sqrt 3 \\
A = \frac{{{a_{max}}}}{{{\omega ^2}}} = \frac{{12}}{3} = 4cm
\end{array}\]