một vật đang chuyển động thẳng với vận tốc v0 thì tăng nhanh dần đều đi đoạn đường s1 =24m trong 4s đầu và s2= 56m trong 4s tiếp theo. vận tốc ban đầu và gia tốc của vật lần lượt là

Đáp án:

$\begin{array}{l} v_0=2 \ m/s \\ a=2 \ m/s^2 \end{array}$

Giải thích các bước giải:

`s_1=24 \ m`

`s_2=56 \ m`

`t_1=t_2=4 \ s`

Ta có:

$\begin{cases} s_1=v_0t_1+\dfrac{1}{2}at_1^2 \\ s_1+s_2=v_0\left(t_1+t_2\right)+\dfrac{1}{2}a\left(t_1+t_2\right)^2 \end{cases} ⇒ \begin{cases} 24=4v_0+8a \\ 24+56=8v_0+32a \end{cases}$

⇒ $\begin{cases} v_0=2 \ (m/s) \\ a=2 \ (m/s^2) \end{cases}$

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Chọn chiều dương trùng chiều chuyển động, mốc thời gian lúc vật bắt đầu chuyển động nhanh dần đều.

Quãng đường vật đi được trong 4s đầu là:

`\qquad s_1=v_0.t+1/2at^2=4v_0+8a=24\ (\text{m})\ (1)`

Quãng đường vật đi được trong 8s đầu là:

`\qquad s_(t=8)=v_0.t+1/2at^2=8v_0+32a`

`-> s_2=s_(t=8)-s_1=8v_0+32a-(4v_0+8a)`

`=4v_0+24a=56\ (\text{m})\ (2)`

Từ (1)(2) ta có hệ phương trình: `{(4v_0+8a=24),(4v_0+24a=56):}<=>{(v_0=2),(a=2):}`

Vậy vận tốc ban đầu của vật là `2m//s`

       gia tốc của vật là `2m//s^2`