Một vật có trọng lượng P = 10N được treo vào một vòng nhẫn O (coi là chất điểm).được giữ yên bằng hai dây OA và OB . Biết dây OA nằm ngang và hợp với dây OB một góc là 120 độ. Tìm lực căng của hai dây OA và OB.

Đáp án:

10$\sqrt{3}$/3(N) và 20$\sqrt{3}$/3(N)

Giải thích các bước giải:

Các lực tác dụng vào vật cân bằng: \(\overrightarrow P + \overrightarrow {{T_1}} + \overrightarrow {{T_2}} = \overrightarrow 0 \) Chiếu lên phương thẳng đứng và phương nằm ngang ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}P = {T_{2t}}\\{T_1} = {T_{2n}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}P = {T_2}.\cos 30\\{T_1} = {T_2}.\sin 30\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{T_2} = \frac{P}{{\cos 30}} = \frac{{20\sqrt 3 }}{3}\left( N \right)\\{T_1} = \frac{{20\sqrt 3 }}{3}.\sin 30 = \frac{{10\sqrt 3 }}{3}\left( N \right)\end{array} \right.\)

Đáp án:

$\begin{array}{l}
{T_1} = \dfrac{{20\sqrt 3 }}{3}N\\
{T_2} = \dfrac{{10\sqrt 3 }}{3}N
\end{array}$ 

Giải thích các bước giải:

Lực căng hai dây là:
$\left\{ \begin{array}{l}
P = {T_1}\cos \alpha \\
{T_2} = {T_1}\sin \alpha 
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{T_1} = \dfrac{P}{{\cos \alpha }} = \dfrac{{10}}{{\cos {{30}^o}}} = \dfrac{{20\sqrt 3 }}{3}N\\
{T_2} = {T_1}\sin \alpha  = \dfrac{{20\sqrt 3 }}{3}\sin {30^o} = \dfrac{{10\sqrt 3 }}{3}N
\end{array} \right.$