Một vật có khối lượng m = 200g dao động dọc theo trục Ox do tác dụng của lực phục hồi F = -20x(N). Khi vật đến vị trí có li độ 4cm thì tốc độ của vật là 0,8m/s và hướng ngược chiều dương đó là thời điểm ban đầu. Lấy g = $\pi^{2}$. Phương trình dao động của vật có dạng?

Đáp án:

$x=4\sqrt{5}cos(10t+1,1)$

Giải thích các bước giải:

$m=0,2kg;F=-20x(N);x=4cm;v=0,8m/s;$

ta có: 

$\begin{align}
  & F=-k.x\Leftrightarrow -20x=-k.x \\ 
 & \Rightarrow k=20N/m \\ 
\end{align}$

tần số góc:  $\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{20}{0,2}}=10rad/s$

biên độ dao động:

$\begin{align}
  & {{x}^{2}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}={{A}^{2}} \\ 
 & \Rightarrow A=\sqrt{{{4}^{2}}+\dfrac{{{80}^{2}}}{{{10}^{2}}}}=4\sqrt{5}cm \\ 
\end{align}$

pha ban đầu:

$\begin{align}
  & cos\varphi =\dfrac{x}{A}=\dfrac{4}{4\sqrt{5}} \\ 
 & \varphi =1,1rad/s \\ 
\end{align}$

đang chuyển động theo chiều âm 

phương trình: 

$x=4\sqrt{5}cos(10t+1,1)$