Một vật có khối lượng 1 kg, ở trên mặt đất có trọng lượng 10N. Khi chuyển đến điểm cách cách tâm Trái Đất 2R (R là bán kính trái đất) thì nó có trọng lượng bằng bao nhiêu?

Đáp án:

$P'=2,5N$

Giải thích các bước giải:

$\begin{align}
  & m=1kg;P=10N; \\ 
 & R'=2R \\ 
\end{align}$

Gia tốc trên mặt đất:

$\begin{align}
  & P=m.g \\ 
 & \Rightarrow g=\dfrac{P}{m}=10m/{{s}^{2}} \\ 
\end{align}$

mà ta có:

$\begin{align}
  & g=\dfrac{GM}{{{R}^{2}}} \\ 
 & g'=\dfrac{GM}{R{{'}^{2}}} \\ 
\end{align}$

gia tốc ở vị trí cách tâm trái đất 2R:

$\begin{align}
  & \frac{g}{g'}=\dfrac{{{(2R)}^{2}}}{{{R}^{2}}} \\ 
 & \Rightarrow g'=\dfrac{10}{4}=2,5m/{{s}^{2}} \\ 
\end{align}$

trọng lượng :

$P'=m.g'=1.2,5=2,5N$

Đáp án:

$P'=2,5N$

Giải thích các bước giải:

Gia tốc trọng trường ở mặt đất là:

$g=\dfrac{P}{m}=\dfrac{10}{1}=10 \ (m/s^2)$

Gọi $g'$ là gia tốc trọng trường tại điểm cách tâm Trái Đất `2R`

Ta có:

$\begin{cases} g=G\dfrac{M}{R^2} & (1) \\ g'=G\dfrac{M}{\left(2R\right)^2}=G\dfrac{M}{4R^2} & (2) \end{cases}$

Lấy `(1)` chia `(2)` vế theo vế ta được:

→ $\dfrac{g}{g'}=\dfrac{4R^2}{R^2}=4$

→ $g'=\dfrac{g}{4}=\dfrac{10}{4}=2,5 \ (m/s^2)$

Trọng lượng của vật khi chuyển đến điểm cách cách tâm Trái Đất `2R` là:

$P'=mg'=1.2,5=2,5 \ (N)$