Một vật chuyển động thẳng đều với vận tốc 5 m/s thì tăng tốc, trong giây thứ 3 kể từ khi tăng tốc vật đi được quãng đường dài 10 km. a. Tính gia tốc b. Tính vận tốc của vật trong cuối giây thứ 3 C. Tính quãng đường vật đi được sau 8 giây và vận tốc của vật ở cuối giây thứ 8

Ta có, phương trình quãng đường của vật: \(s = 5t + \dfrac{{a{t^2}}}{2}\) a) + Quãng đường vật đi được sau 3s là: \({s_3} = 5.3 + \dfrac{{a{{.3}^2}}}{2} = 15 + 4,5a\) + Quãng đường vật đi được sau 2s là: \({s_2} = 5.2 + \dfrac{{a{{.2}^2}}}{2} = 10 + 2a\) \( \Rightarrow \) Quãng đường vật đi được trong giây thứ 3 là: \(\Delta s = {s_3} - {s_2} = 10km = 1000m\) \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left( {15 + 4,5a} \right) - \left( {10 + 2a} \right) = 1000\\ \Rightarrow a = 398m/{s^2}\end{array}\) b) Phương trình vận tốc của vật: \(v = 5 + 398t\) \( \Rightarrow \) Vận tốc của vật trong cuối giây thứ 3: \(v = 5 + 398.3 = 1199m/s\) c) Quãng đường vật đi được sau 8s là: \({s_8} = 5.8 + \dfrac{{{{398.8}^2}}}{2} = 12776m = 12,776km\) Vận tốc của vật ở cuối giây thứ 8: \(v = 5 + 398.8 = 3189m/s\)