Một trường có số học sinh trong khoảng từ 500 đến 600 .Mỗi lần xếp hàng 4 , hàng 5 hàng 7 đều vừa đủ , không thừa ai . Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi số học sinh của trường đó là x.(học sinh),(x∈N*),(500≤X≤600)

Vì số học sinh đó mỗi lần xếp hàng 4 , hàng 5 hàng 7 đều vừa đủ , không thừa ai nên;

x chia hết cho 4

x chia hết cho 5

x chia hết cho 7

=>x∈BC(4,5,7)

Ta có:

4=2²

7=7

5=5

=>BCNN(4,7,5)=2².7.5=140

=>BC(4,5,7)=B(140)={0;140;280;420;560;700;...}

Mà 500≤X≤600 nên x=560

Vậy số học sinh của trường đó là 560 học sinh.

Giải

Gọi số học sinh là $\text{a}$

$\text{a}$ $\vdots$ $\text{4;5;7}$

Suy ra $\text{a}$ là $\text{BCNN}$ của $\text{4;5;7}$

Có : 

$\text{4 = 2²}$

$\text{5 = 5. 1}$

$\text{7 = 7.1}$

$\text{BCNN}$ bằng $\text{2².5.7 = 140}$

$\text{B(140)} = {280 ; 420 ;560 ; ........}$

Đề $\text{500}$ $\le$ $\text{a}$ $\le$ $\text{600}$

     $\text{500}$ $\le$ $\text{560}$ $\le$ $\text{600}$

Vậy số HS trường đó là : $\text{560}$