Một thỏi hợp kim có thể tích 1 dm³ và khối lượng 9,850 kg tại bởi bạc và thiếc. Biết rằng khối lượng riêng của bạc là 10500 kg/m³, của thiếc là 2700 kg/m³. Xác định khối lượng của bạc và thiếc trong 2 trường hợp sau: $a$. Thể tích của hợp kim bằng tổng thể tích của bạc và thiếc $b$. Thể tích của hợp kim bằng 95% tổng thể tích của bạc và thiếc.

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Đổi:

1dm3=0,001m3

Ta có: Dbạc.Vbạc+Dnhôm.Vnhôm=9,85kg

Mà Vbạc+Vnhôm=0,01m3

⇒Vnhôm=0,001m3−Vbạc

Thay 2V vào, ta có:

Dbạc.Vbạc+Dnhôm.(0,001m3−Vbạc)=9,85kg

⇒Vbạc=1112000(m3)

Và Vnhôm=0,001−1112000=112000(m3)

⇒mbạc=Dbạc.Vbạc=10500.1112000=9,625(kg)

Và mnhôm=Dnhôm.Vnhôm=2700.112000=0,225(kg)

Chúc bạn học tốt!

Đáp án:

a) \(\left\{ \begin{array}{l}
{m_1} = 9,625g\\
{m_2} = 0,225g
\end{array} \right.\)

b) \(\left\{ \begin{array}{l}
{m_1} = 9,807g\\
{m_2} = 0,043g
\end{array} \right.\)

Giải thích các bước giải:

Gọi \({V_1}\) là thể tích bạc, \({V_2}\) là thể tích thiếc

a) Ta có:

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{V_1} + {V_2} = {10^{ - 3}}\\
10500{V_1} + 2700{V_2} = 9,850
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{V_1} = \dfrac{{11}}{{12000}}{m^3}\\
{V_2} = \dfrac{1}{{12000}}{m^3}
\end{array} \right.
\end{array}\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{m_1} = 10500{V_1} = 9,625g\\
{m_2} = 2700{V_2} = 0,225g
\end{array} \right.\)

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{V_1} + {V_2} = 0,{95.10^{ - 3}}\\
10500{V_1} + 2700{V_2} = 9,850
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{V_1} = 9,{34.10^{ - 4}}{m^3}\\
{V_2} = \dfrac{1}{{62400}}{m^3}
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{m_1} = 10500{V_1} = 9,807g\\
{m_2} = 2700{V_2} = 0,043g
\end{array} \right.
\end{array}\)