một thanh hợp kim nhôm có độ dài 20 cm ở 30 độ xê và có độ dài 20,028 ở nhiệt độ 100 độ C . hỏi độ dài của thanh tại 0 độ C là bao nhiêu ? Nhiệt độ của thanh là bao nhiêu khi chiều dài của thanh là 20,0008 cm ?

Đáp án:

$\begin{align}
  & {{l}_{3}}=19,988cm \\ 
 & {{t}_{3}}={{32}^{0}}C \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

${{l}_{1}}=20cm;{{t}_{1}}={{30}^{0}}C;{{l}_{2}}=20,028cn;{{t}_{2}}={{100}^{0}}C$

Độ tăng chiều dài của thanh khi nhiệt độ tăng 1 độ:

$\dfrac{{{l}_{2}}-{{l}_{1}}}{{{t}_{2}}-{{t}_{1}}}=\dfrac{20,028-20}{100-30}={{4.10}^{-4}}cm$

khi nhiệt độ giảm về 0 thì chiều dài của thang giảm:

$l'=(30-0){{.4.10}^{-4}}=0,012cm$

chiều dài ở 0 độ C: ${{l}_{3}}={{l}_{1}}-l'=20-0,012=19,988cm$

độ tăng nhiệt độ ở chiều dài 20,0008cm: 

$t'=\frac{0,0008}{{{4.10}^{-4}}}={{2}^{0}}C$

nhiệt độ của thanh: ${{t}_{3}}={{t}_{1}}+t'=30+2={{32}^{0}}C$