Một quả cầu bắt đầu lăn từ đỉnh một dốc dài 150 m, sau 15 giây thì nó đến chân dốc. Sau đó nó tiếp tục chuyển động trên mặt ngang được 75 m thì dừng lại. Chọn chiều dương là chiều chuyển động của quả cầu. Thời gian chuyển động của quả cầu từ đỉnh dốc đến khi dừng lại là:

Đáp án:

            $t_t = 22,5s$

Giải thích các bước giải:

 Ta có: $s = v_0.t + \dfrac{at^2}{2}$ 

Suy ra: 

  $150 = 0.15 + \dfrac{a.15^2}{2} \Rightarrow a = \dfrac{4}{3} (m/s^2)$ 

Vận tốc của quả cầu ở chân dốc:  

      $v_t = v_0 + at = 0 + \dfrac{4}{3}.15 = 20 (m/s)$ 

Vận tốc của quả cầu khi dừng lại là $v_t ' = 0$ 

Ta có: $v_t^2 - v_0^2 = 2as \Rightarrow a = \dfrac{v_t^2 - v_0^2}{2s}$ 

Gia tốc của vật ở đoạn nằm ngang: 

    $a ' = \dfrac{v_t^2  - v_t^2}{2s '} = \dfrac{0 - 20^2}{2.75} = - \dfrac{8}{3} (m/s^2)$ 

Thời gian quả cầu đi đoạn nằm ngang: 

  $t ' = \dfrac{0 - 20}{- \dfrac{8}{3}} = 7,5 (s)$ 

Thời gian chuyển động của quả cầu từ đỉnh dốc đến khi dừng lại là: 

     $t_t = t + t ' = 15 + 7,5 = 22,5 (s)$