một phân số có tử số bé hơn mẫu số là 11 . Nếu tăng tử số lên 3 đơn vị và giảm bớt mẫu số đi 4 đơn vị thì ta được một phân số mới bằng 3 phần 4 . tìm phân số đã cho ban đầu e muốn có lời giải chi tiết ạ

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi $x_{}$ là tử số của phân số ( $x_{}$ nguyên )

Mẫu số của phân số là sẽ là $x+11{}$ 

Nếu tăng tử thêm $3$ đơn vị thì tử mới là $x+3_{}$ và giảm mẫu đi $4{}$ đơn vị thì mẫu mới sẽ là $(x+11)-4=x+7{}$ 

Theo bài ra, ta có phương trình:

$\dfrac{x+3}{x+7}=\dfrac{3}{4}$

Trong quá trình giải phương trình cần có thêm điều kiện $x_{}$ $\ne$ $-7_{}$ 

Giải phương trình ta được $x=9{}$ ( tmđk)

Vậy phân số cần tìm là: $\dfrac{9}{9+11}=\dfrac{9}{20}$

`\color{red}{\text{#Kevin}`